已知f(x)=loga(),且0<a<1.(Ⅰ)求f(x)的定义域和值域;(Ⅱ)求f(x)的反函数f-1(x).

发布时间:2020-08-09 16:11:26

已知f(x)=loga(),且0<a<1.
(Ⅰ)求f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ)求f(x)的反函数f-1(x).

网友回答

(I)解:由,
解②得x≤-1或x≥1,代入①验证得x≥1,
∴f(x)的定义域为[1,+∞).

∴f(x)的值域为(-∞,0].
(II)解:设y=f(x)=loga()=,
∴,两式相加,得
因此,f(x)=loga()(x∈[1,+∞))的反函数是

解析分析:(Ⅰ)直接由对数式的真数大有0列不等式组求解;
(Ⅱ)由f(x)=loga(),解出x,然后把x和y互换即可得到
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