如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC．求证：AD=2CD．

发布时间：2020-08-09 16:11:27

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC．求证：AD=2CD．

网友回答

证明：
过D作DE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，
∴CD=DE，∠DEA=90°，
∵∠A=30°，
∴AD=2DE，
∴AD=2CD．
解析分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出CD=DE，根据含30度角的直角三角形性质得出AD=2DE，代入求出即可．

点评：本题考查了角平分线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是推出DE=CD和AD=2DE．
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