发布时间：2021-02-20 13:30:13
（08年四校联考二理） 如图所示，设点F坐标为 (1 , 0 )，点P在y轴上运动，点M在x轴运动上，其中?=0，若动点N满足条件
（Ⅰ）求动点N的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点F(1 , 0 )的直线l和分别与曲线交于A、B两点和C、D两点，若，试求四边形ACBD的面积的最小值.
解析：（Ⅰ）设N ( x , y ) , M ( x0 , 0 ) , P ( 0 , y0 )
则= (x0 , y0 ) = ( x , y y0 )
由?=0得x0 +=0 ①
由+= 0，得( x + x0 , y 2y0 ) = 0
即 ∴
代入①得，y2 = 4x 即为所求
（Ⅱ）设l方程为y =k ( x 1 ) , 由 消去x，得
y2 =0
设A (x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 ) , 则y1y2 = 4，，于是
，
同理，.
于是