发布时间:2021-02-20 13:29:15
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组
频数
频率
[-3, -2)
0.10
[-2, -1)
8
(1,2]
0.50
(2,3]
10
(3,4]
合计
50
1.00
(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
【解析】(Ⅰ)
分组
频数
频率
[-3, -2)
5
0.10
[-2, -1)
8
0.16
(1,2]
25
0.50
(2,3]
10
0.2
(3,4]
2
0.04
合计
50
1.00
(Ⅱ)根据频率分布表可知,落在区间(1,3]内频数为35,故所求概率为0.7.
(Ⅲ)由题可知不合格的概率为0.01,故可求得这批产品总共有2000,故合格的产品有1980件。
(1)见解析 (2)合格的产品有1980件