若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则的值为A.0B.2C.-2D.0或2
网友回答
C
解析分析：根据对数的运算性质，可将原方程化为x2-5xy-4y2=0，两边同除x2可化为1-5?-4（）2=0，解方程后，根据对数的真数x，y均为正，排除增根．
解答：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy
∴lg（x-2y）2=lg（x?y），
∴（x-2y）2=x?y，
∴x2-5xy-4y2=0
∴1-5?-4（）2=0
解得=，或=-1（舍去），
∴=log2=-2．
故选C．
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，对数方程的解法，其中根据对数的性质将已知方程转化为二次型方程，是解答的关键．