若集合A={x|1≤x≤3},B={y|y=x²+2x+a,x∈R}(1)若A∪B=B,求

发布时间：2021-02-23 09:57:30

若集合A={x|1≤x≤3},B={y|y=x²+2x+a,x∈R}(1)若A∪B=B,求a的取值范围；（2）若A∪B=空集,求A的取值范围；（3）A∪B={1,+无穷},求A的取值范围.PS：望有详尽过程

网友回答

在集合B中,
y=(x+1)^2+(a-1)≥(a-1)
B={y|y≥a-1}
B也可以写成：
B={x|x≥a-1}
(1)∵A∪B=B,
∴A⊆B
则a-1≤1∴a≤2(2)∵A∪B=∅
∴3则a>4(3)∵A∪B=[1,+∞)
∴1≤a-1≤3
则2≤a≤4
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