若x，y为正实数，且x+y=4，那么的最小值是________．

发布时间：2020-08-05 18:06:02

若x，y为正实数，且x+y=4，那么的最小值是________．

网友回答

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解析分析：将x+y=4变形后代入，再转化为轴对称最短路径问题解答即可．

解答：∵x+y=4，
∴y=4-x①，
将①代入得，
②，
由②得，，
可理解为M（x，0）到A（0，1）和B（4，2）的距离的最小值．
作A关于轴的对称点A'（0，-1），连接A′B，与x轴交点即为M．
在Rt△A'DB中，A'B===5．
故
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