哥哥和弟弟都是奥运迷,哥哥手中有四张奥运福娃卡片,如果,其中一张贝贝,一张晶晶,两张欢欢,除正面的图案不同外,其余都相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后再从中随机抽取.
(1)弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少;
(2)弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少?
(用树状图或列表法解答)
网友回答
解:
(1)根据题意可得:共4张卡片,其中有2张是“欢欢”故P(抽取一张卡片是欢欢)=.
(2)根据题意可画树状图为:
或列表为:
?贝贝?晶晶??欢欢1欢欢2??贝贝??(贝贝,晶晶)?(贝贝,欢欢1)?(贝贝,欢欢2)晶晶?(晶晶,贝贝)??(晶晶,欢欢2)?(晶晶,欢欢2)
?欢欢1?(欢欢1,贝贝)(欢欢1,贝贝)??(欢欢1,欢欢2)?欢欢2?(欢欢2,贝贝)?(欢欢2,贝贝)?(欢欢2,欢欢1)?
从树状图(或列表)可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同,符合条件的有2种.
∴P(一次抽取两张卡片都是欢欢)=.
解析分析:根据随机事件概率大小的求法,找准两点:
①符合条件的情况数目;
②全部情况的总数;二者的比值就是其发生的概率的大小.
点评:本题考查随机事件率的求法与运用,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.