某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品,很快售完;第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元,用去了150万元,所购商品数量比第一次多了10件,两批商品的售价均为2.8万元.问第二次采购该商品多少件?(说明:根据销售常识,批发价应该低于销售价)
网友回答
解:设第二次采购商品x件,则第一次采购该商品(x-10)件,由题意得:
,
整理得:x2-110x+3000=0
解得:x1=50,x2=60.
经检验,x1=50,x2=60都是原方程的解.
当x=50时,每件商品的批发价为150÷50=3>2.8(万元),高于商品的售价,不合题意,舍去;
当x=60时,每件商品的批发价为150÷60=2.5<2.8(万元),低于商品的售价,符合题意,因此第二次采购该商品60件.
答:第二次采购该商品60件.
解析分析:设第二次采购商品x件,则第一次采购该商品(x-10)件,根据商品的购买单价之间的数量关系建立方程求出其解,然后由数量计算购买单价是否低于售价确定其解.
点评:本题是一道销售问题的运用题,考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用,解答时根据商品的购买单价之间的数量关系建立方程是关键.