(1)在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A(2,3),再画出点A关于y轴的对称点A',则点A'的坐标为______;
(2)在图1中画出过点A和原点O的直线l,则直线l的函数关系式为______;再画出直线l关于y轴对称的直线l',则直线l'的函数关系式为______;
(3)在图2中画出直线y=2x+4(即直线m),再画出直线m关于y轴对称的直线m',则直线m'的函数关系式为______;
(4)请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答:直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)关于y轴对称的直线的函数关系式为______.
网友回答
解:(1)A′(-2,3);
(2)y=x;(其中画图1分)
y=-x;((其中画图1分)
(3)y=-2x+4(其中画图1分)
(4)y=-kx+b.
解析分析:(1)关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标不变.
(2)为正比例函数,设为y=kx,则(2,3)适合,代入得k=,同理可得关于y轴对称的函数解析式.
(3)可在原解析式上找两点(0,4),(1,6),过这两点画直线即可;先得到前面两个点的关于y轴对称的点(0,4),(-1,6)做直线即可.用待定系数法即可求得函数解析式.
(4)观察可得两个函数关于y轴对称,则k互为相反数,b不变.
点评:求解析式通常用待定系数法;点关于y轴对称,则纵坐标不变,横坐标互为相反数;两个函数关于y轴对称,则k互为相反数,b不变.