如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=CD，试说明BD=CD．

发布时间：2020-08-09 07:48:00

如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=CD，试说明BD=CD．

网友回答

证明：∵AD=CD，
∴∠A=∠ACD，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=180°-90°=90°，
∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠BCD，
∴BD=CD．
解析分析：根据等边对等角可得∠A=∠ACD，再根据等角的余角相等求出∠B=∠BCD，然后利用等角对等边证明即可．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，等边对等角以及等角的余角相等的性质，熟记各性质并求出∠B=∠BCD是解题的关键．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！