一元二次方程x2-3x-1=0与x2-3x+3=0的所有实数根的和等于A.-3B.-6C.6D.3

网友回答

D

解析分析：先根据一元二次方程的根的判别式可得到一元二次方程x2-3x-1=0有两个不相等的实数根，x2-3x+3=0没有实数根，再根据一元二次方程的根与系数的关系得到一元二次方程x2-3x-1=0两根之和=-（-3）=3，即可得到一元二次方程x2-3x-1=0与x2-3x+3=0的所有实数根的和．

解答：∵一元二次方程x2-3x-1=0的判别式△=（-3）2-4×1×（-1）=13＞0，∴一元二次方程x2-3x-1=0有两个不相等的实数根，∴两根之和=-（-3）=3，又∵x2-3x+3=0的判别式△=（-3）2-4×1×3=-3＜0，∴x2-3x+3=0没有实数根，∴一元二次方程x2-3x-1=0与x2-3x+3=0的所有实数根的和等于3．故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式．