如图，已知双曲线经过矩形OAPB边PB中点M，交PA于点N，且四边形ONPM的面积为，则k的值为________．
网友回答
解析分析：如图，连接OP，那么△OPB和△OPA的面积相等，又M、N都在双曲线上，由此得到△OBM和△OAN的面积相等，又M为BP的中点，由此得到△OBM和△OPM的面积相等，然后利用已知条件即可求出k值．
解答：解：如图，连接OP，
∵矩形OAPB
∴△OPB和△OPA的面积相等，
∵又M、N都在双曲线上，
∴△OBM和△OAN的面积相等，
∵又M为BP的中点，
∴△OBM和△OPM的面积相等，
而四边形ONPM的面积为，
∴S△OBM=S△OAN=，
∴k=．
故