已知点A(-5,0),B(3,0).(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC

发布时间:2020-08-07 13:38:31

已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?

网友回答

解:(1)如图,∵A(-5,0),B(3,0),
∴AB=3-(-5)=3+5=8,
S△ABC=AB?CO=×8?CO=16,
解得CO=4,
当点C在y轴的正半轴时,点C的坐标为(0,4),
当点C在y轴的负半轴时,点C的坐标为(0,-4);


(2)∵到x轴距离等于4的点有无数个,
∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个,这些点到x轴的距离等于4.
解析分析:(1)先求出AB的距离,再根据三角形的面积求出点C到AB的距离,然后分点C在y轴的正半轴与负半轴两种情况解答;
(2)根据两平行线间的距离解答.

点评:本题考查了坐标与图形的性质,三角形的面积,注意要分情况讨论求解,避免漏解而导致出错.
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