如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．求证：AB=AC．

发布时间：2020-08-10 19:50:44

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
求证：AB=AC．

网友回答

证明：∵BD=CE，∠DBC=∠ECB，BC=CB，
∴△BCE≌△CBD．
∴∠ACB=∠ABC．
∴AB=AC．
解析分析：已知条件已具备两个，还有图里隐含的一个条件BC=CB，利用SAS可证△BCE≌△CBD，再根据全等三角形的性质，可得角的相等，从而能得边的相等．

点评：本题主要考查三角形全等的判定，找出三角形全等的条件，进而判断三角形全等．
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