已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．

发布时间：2020-08-08 14:21:28

已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．

网友回答

证明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ECB，
∵C为线段AB的中点，
∴AC=CB，
∵且CD=CE，
∴△ACD≌△ECB，
∴AD=BE．
解析分析：根据CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，可得∠ACD=∠ECB，再利用已知条件求证即可△ACD≌△ECB．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
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