如图是一个正方体的平面展开图,若原正方体的相对两个面上的式子的值相等,求a+b+c的值.
网友回答
解:
解法一:由图形可知10-a的对面是b-9,即10-a=b-9所以a+b=19
又c的对面是1990,即c=1990
因此a+b+c=19+1990=2009.
解法二:由原正方体的相对两个面上的式子的值相等可得:
.且c=1990
解得.
所以a+b+c=8+11+1990=2009.
解析分析:利用正方体及其表面展开图的特点解题.这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“1990”与面“c”相对,面“10-a”与面“b-9”相对,“b”与面“2a-5”相对.
点评:根据正方体的平面展开图的特征知,其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形.