在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,以C为圆心,以AC为半径作圆C,交AB于点D,求BD的长.
网友回答
解:∵在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
∴AB===10,
点C作CE⊥AB于点E,则AD=2AE,AC2=AE?AB,即62=AE×10,
∴AE=3.6,
∴AD=2AE=2×3.6=7.2,
∴BD=AB-AD=10-7.2=2.8.
解析分析:先根据勾股定理求出AB的长,再过点C作CE⊥AB于点E,则AD=2AE,由射影定理求出AE的长,故可得出AD的长,再根据BD=AB-AD即可得出结论.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线是解答此题的关键.