如图，在直角△ABC中，∠A=90°，BC边上的垂直平分线交AC于点D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，则△BDE的周长为________（用含m，n字母表示）．
网友回答
2m+3n
解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=CD，BE=BC，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AD=DE，然后求出△BDE的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．
解答：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，BE=BC，
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DE，
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=CD+AD+BE=AC+BC，
∵AC=m+2n，BC=2m+2n，
∴△BDE的周长=m+2n+（2m+2n）=2m+3n．
故