已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF．求证：OE=OF．

发布时间：2020-08-07 17:56:05

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF．
求证：OE=OF．

网友回答

证明：连接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B．
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF．
∴OE=OF．
解析分析：连接OA，OB，可以利用SAS判定△OAE≌△OBF，根据全等三角形的对应边相等，可得到OE=OF．

点评：本题主要考查了圆的性质，垂径定理，全等三角形的判定等知识的综合应用及推理论证能力．
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