斐波那契数列用代数法求通项公式其第一步是这样的设常数r,s.使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)].则r+s=1,-rs=1我的疑问在于为什么r+s=1,-rs=1?
网友回答
F(n)=F(n-1)+F(n-2)
所以F(n-1)+F(n-2)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
F(n-1)+F(n-2)-r*F(n-1)=s*F(n-1)-sr*F(n-2)
(1-r)F(n-1)+F(n-2)=s*F(n-1)-sr*F(n-2)
左右相等所以1-r=s
1=-sr所以r+s=1, -rs=1