线性代数问题（有关特征值、方阵的对角化）设n阶实方阵A满足A^2-2A-3E=0,则下属选择错误的是

发布时间：2021-02-17 03:23:02

线性代数问题（有关特征值、方阵的对角化）设n阶实方阵A满足A^2-2A-3E=0,则下属选择错误的是a.3是A的特征值b.A是可逆矩阵c.A可以相似对角化d.－1不是A的特征值

网友回答

a和d是错误的
b和c是正确的
特征值满足(λ+1)(λ-3)=0,特征值只可能是-1或3(但不一定是哪一个),不可能是0,所以A一定可逆(因为|A|=特征值乘积).
选项c难度很高.
首先要知道两个公式：(1)r(A+B)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
d是错的，-1是A的特征值
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