(1)分解因式:a2-2ab+b2-1;(2)解方程:.

发布时间:2020-08-13 03:47:02

(1)分解因式:a2-2ab+b2-1;(2)解方程:.

网友回答

解:(1)原式=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1);
(2)设m=,n=,
原方程化为m+=n+,即(m-n)-(-)=0,
mn(m-n)-(m-n)=0,即(m-n)(mn-1)=0,
∴m-n=0或mn-1=0,
由m-n=0,得-=0,解得x=,
由mn-1=0,得?-1=0,解得x1=0,x2=,
经检验:原方程的解为x1=0,x2=,x3=.
解析分析:(1)前三项运用完全平方公式,再运用平方差公式;
(2)运用换元法.设m=,n=,原方程化为m+=n+,即(m-n)-(-)=0,再通分,提公因式,得出两个方程,分别解每一个方程,结果要检验.

点评:本题考查了因式分解的方法,解分式方程的知识.当多项式的项数超过3项时,一般采用分组分解法;分式方程中,各项之间存在倒数关系时,可采用换元法解题.
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