如图,0为某公园大门,园内共有9处景点A1,A2,…,A9,景点间的道路如图所示,游客只能按图上所示箭头方向从一个景点到达另一个景点.游客进入公园大门之后可按上述行进

发布时间:2020-08-08 18:03:49

如图,0为某公园大门,园内共有9处景点A1,A2,…,A9,景点间的道路如图所示,游客只能按图上所示箭头方向从一个景点到达另一个景点.游客进入公园大门之后可按上述行进要求游览其中部分或全部景点,一旦返回大门0处,游览即告结束(每个景点只能游览一次),那么游客所能选择的不同的游览线路共有________条.

网友回答

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解析分析:按照图示依次可知门口到A1,门口到A2,门口到A3,门口到A4,门口到A5,门口到A6,门口到A7,门口到A8,门口到A9走法的种数,把其中门口到A8,门口到A9走法的种数相加即可.

解答:首先观察,每个景点只能直接到下面相邻的两个景点,An能且只能到An+1和An+2.门口到A1,有1种走法;门口到A2,有2种走法;门口到A3,有1+2=3种走法;门口到A4,有2+3=5种走法;门口到A5,有3+5=8种走法;门口到A6,有5+8=13种走法;门口到A7,有8+13=21种走法;门口到A8,有13+21=34种走法;门口到A9,有21+34=55种走法.且只能从A8或A9走回门口,于是共有34+55=89种走法.
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