如图所示的滑轮组匀速提升完全浸没入水中的长方体A时,滑轮组的机械效率为80%,若物体的质量为140千克,底面积为20平方分米,体积为60立方分米,g取10N/kg,不计绳重和一切摩擦.
(1)物体A被匀速提升时拉力F多大?
(2)物体A用钢丝与滑轮挂钩相连,而绕过滑轮组的绳子能承受的最大拉力为350N,当物体A露出水面的体积多大时绳子会断?
(3)从物体A刚露出水面到绳子断裂,浮力对物体做了多少功?
网友回答
解:由图可知,n=4,GA=mg=140kg×10N/kg=1400N,VA=60dm3=0.06m3,
(1)物体A浸没在水中,F浮=ρ水V排g=ρ水VAg=1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg=600N;
滑轮组对物体的拉力:
F拉=GA-F浮=1400N-600N=800N,
∵η===,
∴F===250N;
∵不计绳重和一切摩擦,
∴F=(F拉+G轮),即:250N=(800N+G轮),
∴G轮=200N,
(2)由题知,滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N,即F′=350N,
∵F′=(F拉′+G轮),即:350N=(F拉′+200N),
∴F拉′=1200N,
∵GA=F浮′+F拉′,
∴此时物体受到的浮力:
F浮′=GA-F拉′=1400N-1200N=200N,
∵F浮′=ρ水V排′g,
∴V排′===0.02m3,
露出水面的体积:
V露=VA-V排′=0.06m3-0.02m3=0.04m3;
(3)从物体A刚露出水面到绳子断裂时受到浮力的平均值:
===400N,
上升的高度:
h===0.1m,
从物体A刚露出水面到绳子断裂,浮力对物体做功:
W=h=400N×0.1m=40J.
答:(1)物体A被匀速提升时拉力为250N;
(2)当物体A露出水面的体积为0.04m3时绳子会断;
(3)从物体A刚露出水面到绳子断裂,浮力对物体做了40J功.
解析分析:由图可知,滑轮组承担物重的绳子股数n=4,则s=4h,
(1)知道物体A的体积,即物体A浸没在水中排开水的体积,利用阿基米德原理求受到的浮力,则滑轮组对物体的拉力等于物体A的重力减去受到的浮力;知道滑轮组的机械效率,利用η===求拉力F大小;
不计绳重和一切摩擦,利用F=(F拉+G轮)求动滑轮重;
(2)知道滑轮组绳索能承受到最大拉力,利用F′=(F拉′+G轮)求滑轮组对物体的拉力大小,又因为GA=F浮′+F拉′求此时物体受到的浮力,根据阿基米德原理求排开水的体积,进而求出露出水面的体积;
(3)从物体A刚露出水面到绳子断裂时受到浮力的平均值=,求出上升的高度,利用功的公式求从物体A刚露出水面到绳子断裂,浮力对物体做功.
点评:本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、效率公式、功的公式的掌握和运用,本题关键:一是用好不计绳重和一切摩擦,F=(G物+G轮),二是从物体A刚露出水面到绳子断裂过程中浮力的平均值的求解.