已知:如图,?ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.
网友回答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
∵AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF.
又∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF.
∴BE=DF.
解析分析:要证BE=DF,可由△ABE≌△CDF来证.根据平行四边形的性质和三角形全等的判定定理,很容易确定AAS,进而确定三角形全等.
点评:本题重点考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定定理,是一道较为简单的题目.