观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2008个单项式是________.第n个单项式怎样表示________.

发布时间:2020-08-06 09:30:58

观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2008个单项式是________.第n个单项式怎样表示________.

网友回答

-4015x2008    当n为奇数时,(2n-1)xn;当n为偶数时,(1-2n)xn
解析分析:观察途中数据,寻找规律:系数为奇数且第偶数项为负数,字母系数与该项序号一致.

解答:观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…
得出第n项的系数可以表示为(-1)n-1(2n-1),指数表示为n,即第n项表示为(-1)n-1(2n-1)xn.
第2008个单项式是-4015x2008.

点评:本题是观察规律题,考查怎样用单项式表示第n项的与n有关的代数式.
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