解方程：x2-3|x|-4=0

网友回答

解：方法1
显然x≠0．当x＞0时，x2-3x-4=0，
所以x1=4，x2=-1（舍去）．
当x＜0时，x2+3x-4=0，
所以x3=-4，x4=1（舍去）．
所以原方程的根为x1=4，x2=-4．
方法2
由于x2=|x|2，所以|x|2-3|x|-4=0，
所以（|x|-4）（|x|+1）=0，
所以|x|=4，|x|=-1（舍去）．
所以x1=4，x2=-4．
解析分析：讨论x的范围去绝对值，得到关于x的一元二次方程，利用因式分解法求解；也可看作为|x|的一元二次方程，利用因式分解法求解．


点评：本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．同时考查了绝对值的意义和整体思想的运用．