解不等式:|x+1|+|x|<2.
网友回答
解:①当x<-1时,有-x-1-x<2,解得x>-1.5,则不等式的解集为-1.5<x<-1;
②当-1≤x<0时,有x+1-x<2,解得x为全体实数,则不等式的解集为-1≤x<0;
③当x≥0时,有x+1+x<2,解得x<0.5,则不等式的解集为0≤x<0.5.
则原不等式的解集为:-1.5<x<0.5.
解析分析:分x<-1,-1≤x<0,x≥0三种情况,去掉绝对值符号,再解不等式,求出解集即可.
点评:本题考查了解含绝对值的不等式,有一定的难度,注意分区间讨论.