若矩形的两条对角线相交所成的一角为120°，且交点到一边的距离是，则这个矩形的面积为________．

发布时间：2020-08-08 20:17:45

若矩形的两条对角线相交所成的一角为120°，且交点到一边的距离是，则这个矩形的面积为________．

网友回答


解析分析：交点到一边的距离为，可能当矩形长边AD的距离为，也可能是到短边DC的长为，所以应分别讨论．

解答：解：如图
∠AOD=120°，当OE=时，
在Rt△DOE中，DE=3，∴AD=6，∴矩形的面积为6×2=12
当OF为时，
在Rt△DOF中可得DF=1，∴DC=2，∴矩形的面积为2×2=4
所以填12或4．

点评：熟练掌握矩形的性质，能够求解一些简单的计算问题．
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