如图，在△ABC中，∠A=a、∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；?…；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011，得∠A2011，则∠A2011=________．
网友回答
解析分析：根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知∠A1=∠A=a，∠A2=∠A1=a，…，依此类推可知∠A2011的度数．
解答：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴∠A1=180°-∠ACD-∠ACB-∠ABC
=180°- （∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）-∠ABC
=∠A
=；
同理可得，∠A2=∠A1=，
…
∴∠A2011=．
故