填写证明的理由．
已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE??????（________）
又∵EF平分∠AEC????（已知）
∴∠1=∠AEC?????（________）
同理∠2=∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG???????????（________）
网友回答
两直线平行，内错角相等 角平分线的定义 内错角相等，两直线平行
解析分析：根据平行线的性质可填第一个空；根据角平分线的性质可填第二个空；根据平行线的判定可填第三个空．
解答：证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEC=∠DCE?（两直线平行，内错角相等）；
又∵EF平分∠AEC（已知），
∴∠1=∠AEC（角平分线的定义），
同理∠2=∠DCE，
∴∠1=∠2，
∴EF∥CG?（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了平行线的判定及平行线的性质，涉及到角平分线的定义，比较简单．