如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是A.75°B.60°C.45°D.30°
网友回答
B
解析分析：首先连接OC，由OB=OC=OA，∠CBO=45°，∠CAO=15°，根据等边对等角的性质，可求得∠OCB与∠OCA的度数，即可求得∠ACB的度数，又由圆周角定理，求得∠AOB的度数．
解答：解：连接OC，
∵OB=OC=OA，∠CBO=45°，∠CAO=15°，
∴∠OCB=∠OBC=45°，∠OCA=∠OAC=15°，
∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．