如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．
网友回答
证明：取弦AB的中点O，连接OC，OD，
∵△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜
∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD．
∴A、B、C、D四点在同一个圆上．
解析分析：取弦AB的中点O，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得OA=OB=OC=OD后即可求证A、B、C、D四点在同一个圆上．
点评：本题考查了圆的认识，求证几个点在同一个圆上就是证明这几个点到一个点的距离相等．