已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．
网友回答
证明：菱形BECF中，EF垂直平分BC，
∵A为对角线EF延长线上的一点，
∴AB=AC，
又∵AD⊥BC，
∴AE平分∠BAC（等腰三角形三线合一）．
解析分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得EF垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．
点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一，熟记各性质是解题的关键．