(本小题满分14分 已知函数f(x)=3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x)

发布时间：2021-02-18 08:47:44

（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=


3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，π2]  时，求函数f(x)的值域．

网友回答

答案:分析：（I）利用角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为2sin(2x+
π
6
)，由此根据周期公式即可求得f（x）的最小正周期．
（II）当 x∈[0，
π
2
] 时，2x+
π
6
∈[
π
6
，
7π
6
]，求出sin(2x+
π
6
)的范围，即可求得函数f（x）的值域．
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