数列{an}，{bn}满足：a1=2，2an+1=an+n，bn=an-n+2（n∈N*）
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设数列{an}，{bn}的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数λ，使得{An+λBnn}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
网友回答
答案:
分析：（1）根据所给的两个式子，变形消去an+1和an，得到有关{bn}的递推公式，进而判断出该数列是等比数列，再代入通项公式即可；
（2）由（1）的结果和等差（等比）数列的前n项和公式，求出An、Bn的关系式，再表示出
，
再由等差数列通项公式的特点进行求值．