如图，半圆O的直径AB=4，⊙O1与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM=3，则⊙O1的半径是________．

网友回答

解析分析：设⊙O1的半径是r，连接O1M，O1O2，求出O1O2=2+r，O1M=r，O1M⊥AB，MO2=5；根据勾股定理得出O1O22=O1M2+MO22，代入得出方程，求出方程的解即可．

解答：解：AO2=2，设⊙O1的半径是r，连接O1M，O1O2，∵⊙O1与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，∴O1O2=2+r，O1M=r，O1M⊥AB，MO2=5由勾股定理得：O1O22=O1M2+MO22，即（2+r）2=r2+52，解得：r=，故