如图所示,某蜗牛从坐标原点O出发,沿实线部分行走:(1)当它行走了6个单位时,蜗牛所处点的坐标为多少?(2)C点距原点路程为______,若第n个顶点P在第二象限且P

发布时间:2020-08-13 13:18:55

如图所示,某蜗牛从坐标原点O出发,沿实线部分行走:
(1)当它行走了6个单位时,蜗牛所处点的坐标为多少?
(2)C点距原点路程为______,若第n个顶点P在第二象限且P点到O的路程是930,则P点坐标是多少?

网友回答

解:(1)结合如图所示,某蜗牛从坐标原点O出发,沿实线部分行走,当它行走了6个单位时,蜗牛所处点是点A(-1,1);

(2)A,B,C到O的路长为所在正方形的边长的平方加上正方形边长,如C点所在正方形边长为6,则C点到O点路程为62+6=42个单位;
第n个顶点P在第二象限且P点到O的路程是930,P点所在正方形边长为x,则P点到O点路程为x2+x=930,
解得:x1=-31(舍去),x2=30,
∵点P在第二象限,
∴P的坐标为(-15,15).
解析分析:(1)行走了6个单位时,蜗牛所处点是点A,故点A的坐标为(-1,1);
(2)可以发现A,B,C到O的路长为所在正方形的边长的平方加上正方形边长,即在第二象限时,C点所在正方形边长为6,则C点到O点路程为62+6=42个单位,第n个顶点P在第二象限且P点到O的路程是930,设P点所在正方形边长为x,有x2+x=930,求解取正根即可.


点评:考查象限内点的特点、坐标与图形性质,找到规律是解题的关键.
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