在一次抗洪抢险当中,小刚应用所学的物理知识,设计了如图所示的装置打捞某军工厂落在水中的铝锭(不计水的阻力),小刚握住轻质杠杆的B端沿竖直向下方向用力,已知小刚的体重是600N,铝锭的体积为0.03m3,铝锭出水前后小刚对地面的压力之比为6:5;轻质杠杆OA=AB,铝的密度为2.7×103kg/m3(若不计绳重和摩擦,g取10N/kg),求:
(1)出水前动滑轮对铝锭的拉力;
(2)出水后此滑轮组的机械效率;
(3)如果铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升,小刚作用在B点的拉力的功率是多少?
网友回答
解:(1)铝锭的重力G=m铝g=ρ铝V铝g=2.7×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=810N
F浮=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N
F=G-F浮=810N-300N=510N
(2)出水前,出水前FA=(F+G动),出水后FA′=(G+G动);
根据杠杆的平衡条件:
出水前:FA?OA=FB?OB
则FB====
出水后:FA′?OA=FB′?OB
则FB′====
则人对地面的压力:
出水前:F压=G人-FB=600N-
出水后:F压′=G人-FB′=600N-
又铝锭出水前后小刚对地面的压力之比为6:5,所以(600N-):(600N-)=6:5
解得G动=90N
η=×100%=×100%=×100%=90%
(3)当铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升时,FB===150N
因为由2段绳子承担物重,所以sA=2h,OB=2?OA,所以sB=2sA=4h,vB=4v铝=4×0.1m/s=0.4m/s
则PB===FB?vB=150N×0.4m/s=60W
答:(1)水前动滑轮对铝锭的拉力为510N;(2)出水后此滑轮组的机械效率为90%;(3)如果铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升,小刚作用在B点的拉力的功率是60W.
解析分析:(1)根据F=G-F浮进行计算,其中G=mg=ρVg,F浮=ρ水gV排;
(2)首先对滑轮组进行受力分析,则A点的拉力:出水前FA=(F+G动),出水后FA′=(G+G动);
然后对杠杆进行受力分析,根据杠杆平衡条件得出B处受到的拉力,而人对地面的压力F压=G人-FB,根据两次的比值关系列出两个关系式,得出动滑轮的重力,计算出滑轮组的机械效率;
(3)计算出铝锭在水中B点的拉力及移动的速度,根据公式P==Fs计算出功率.
点评:此题将浮力、滑轮组、杠杆的知识综合在一起,考查了浮力的计算,滑轮组的省力特点及机械效率的计算,同时考查了杠杆平衡条件的应用,在分析时,要注意理清思路,将整个问题分成三种情况解决,同时考查了功率的计算,还涉及到了密度的知识,难度较大.其中根据各种情况求出动滑轮的重力是解决此题的关键.