二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论正确的是A.3|a|+|c|＞2|b|B.3|a|+|c|=2|b|C.3|a|+|c|＜2|b|D.3|a|+|c|≤2|b|
网友回答
C
解析分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的符号，然后根据抛物线对称轴得出b的符号，根据a、b、c的符号去绝对值，比较3|a|+|c|与2|b|的大小即可．
解答：由函数图象可知a＜0，c＜0，由对称轴x=-＞0，可知b＞0，∴3|a|+|c|-2|b|=-（3a+2b+c），∵当x=1时，y=a+b+c＞0，①又对称轴x=-＞1，解得2a+b＞0，②①+②得3a+2b+c＞0，∴-（3a+2b+c）＜0，∴3|a|+|c|＜2|b|．故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．关键是通过图象判断系数的符号，根据图象得出对称轴的符号，x=1时，函数值的符号．