做匀变速直线运动的物体,在非连续但时间相等的两段位移内的位移之差.

网友回答

设任意两个不连续相等时间内的位移分别为sN,sM（sN所处时刻在sM之前）
sN=1/2(Vo'+Vt')×T,sM=1/2(Vo''+Vt'')×T（路程=平均速度×时间）
sN=1/2[Vo+a(N-1)T+Vo+N×aT]×T,sM=1/2[Vo+a(M-1)T+Vo+M×aT]×T（将初速度与末速度代入）
所以sM-sN=1/2[aT(2M-2N)]×T（作差,化简）
即：sM-sN=(M-N）aT²（化简,提出2,消去1/2）
（M和N表示时刻,T表示一段时间）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用微元法，将总位移分成无数段很小很小的位移，每一小段近似的看成匀速直线运动，设为x1、x2、x3........xn，然后将你所需要的两段时间内的位移累加，再比较。
供参考答案2:
跟2段位移的开始时间之差有关
第一段位移的开始时间为t1,初速度为v1,
第二段位移的开始时间为t2,初速度为v2=v1+a(t2-t1)
每段位移的持续总时间为t,加速度为a,
s1=v1t+0.5at*t s2=v2t+0.5at*t
则s2-s1=v2t-v1t=[v1t+a(t2-t1)t]-v1t=(t2-t1)at
供参考答案3:
　　假设第一段位移为x1，第二段x2…第n段xn
　　则xn-x1=(n-1)aT^2
　　需要证明么？