函数y＝cos4次方x-sin4次方x＋2的最小正周期

网友回答

y＝cos4次方x-sin4次方x＋2
=(cos二次方x-sin二次方x)(cos二次方x+sin二次方x)+2
=(cos二次方x-sin二次方x)+2
=cos2x+2.
所以,最小正周期为π.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=cos4次方x-sin4次方x＋2=(cosx平方+sinx平方)(cosx平方-sinx平方)+2=1*cos2x+2=cos2x+2
所以T=2pi/2=pi
供参考答案2:
∵y=(cosx)^4-(sinx)^4+2
=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]+2
=2+cos2x
∴T=（2π）/ω=2π/2=π
∴函数y的最小正周期为[0，π]