填空题对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一

发布时间:2020-07-28 18:45:52

填空题对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不同的染色方法共有________种(用数字作答).

网友回答

30解析由题意知本题是一个分步和分类计数问题,最短边选取一种颜色有3种情况.如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况;这时最后两个边也有2种情况.如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况;这时最后两个边有3种颜色.∴方法共有3(2×2+2×3)=30种.故
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