如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD=2CD，面积S1=4，面积S2=3，则S△ABC=________．

发布时间：2020-08-10 07:07:18

如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD=2CD，面积S1=4，面积S2=3，则S△ABC=________．

网友回答

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解析分析：可由三角形的面积与边长之间的关系得出各个小三角形的面积，进而再求和即可．

解答：解：如图，
BD=2CD，S3=8，BG：GE=4：1．
=，
=，
则可推出
∴4S6=2S6+6，即S6=3．
∴S4+S5=12，
∴S△ABC=S1+S2+S3+（S4+S5）+S6=3+4+8+12+3=30．
故
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