如图,已知等腰△ABC的底边BC=10cm,D是腰AB上一点,且CD=8cm,BD=6cm,求△ABC的周长.
网友回答
解:设AB=x
∵BC=10cm,CD=8cm,BD=6cm
∴BC2=BD2+CD2∴△BDC为直角三角形
∵等腰△ABC
∴AB=AC=x
∵AC2=AD2+CD2
x2=(x-6)2+82
∴x=
∴△ABC的周长=2AB+BC=.
解析分析:由BC=10cm,CD=8cm,BD=6cm,知道BC2=BD2+CD2,所以△BDC为直角三角形,由此可求出AC的长,周长即可求出.
点评:此题考查等腰三角形的性质、勾股定理以及逆定理的应用.