已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点,则不等式|f(x-2)|<1的解集是________
网友回答
{x|-2<x<2}
解析分析:去绝对值,化简不等式,利用函数的单调性来求x的取值范围.
解答:不等式|f(x-2)|<1,即-1<f(x-2)<1,
∵f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点,
∴-4<x-2<0,解得:-2<x<2,
∴|f(x-2)|<1的解集是{x|-2<x<2}.
点评:本题考查用函数的单调性解不等式.