若(a+b)2=25,a2+b2=16,请计算下列各式的值:(1)ab;(2)a-b.
网友回答
解:(1)∵(a+b)2=a2+2ab+b2=25,a2+b2=16,
∴16+2ab=25,即ab=;
(2)∵a2+b2=16,ab=,
∴(a-b)2=a2-2ab+b2=16-9=7,
则a-b=±.
解析分析:(1)第一个等式左边利用完全平方公式展开,减去第二个等式即可求出ab的值;
(2)利用完全平方公式列出关系式,将各自的值代入计算即可求出a-b的值.
点评:此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.