如图由4个全等的直角三角形构成,正方形ABCD的面积为49cm2,若AF=4cm,则正方形EFGH的面积是________cm2.
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解析分析:先根据正方形ABCD的面积为49cm2求出边长,根据AF的长,进而求出FB.运用勾股定理求出FG的平方,即为正方形EFGH的面积.
解答:∵正方形ABCD的面积为49cm2,∴AD=7,
∵AF=4cm,
∴BF=3,
∴由勾股定理可知:FG=5,
则正方形EFGH的面积是25cm2.
点评:本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.