一组数据x1,x2,…,xn的方差为S2,那么数据kx1-5,kx2-5,…,kxn-5的方差为________.
网友回答
k2s2
解析分析:根据方差的公式的性质求解.方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].
解答:若一组数据x1,x2,…,xn的方差为S2,那么数据kx1-5,kx2-5,…,kxn-5,即变为原来的k倍后减5;那么它的方差变为原来的k2倍,即方差为k2s2.
故填:k2s2.
点评:本题考查方差的计算公式及运用:一般地设有n个数据,x1,x2,…xn,若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数,其平均数也有相对应的变化,方差则变为这个倍数的平方倍.